Retour sur la théorie de la notation de Nelson Goodman

Nelson Goodman a proposé dans Langages de l’art1 une interprétation nouvelle de l’objet d’art fondée sur une philosophie nominaliste du langage. Dans cet ouvrage classique de l’esthétique analytique, Goodman s’interroge en particulier sur la différence entre œuvre originale et contrefaçon. Il introduit alors la distinction entre arts autographiques où la reproduction d’une œuvre – même tout à fait exacte – n’acquiert jamais un statut d’authenticité (en peinture par exemple), et arts allographiques où l’œuvre peut être instanciée de multiples fois (cas de la partition de musique qui donne lieu à plusieurs exécutions) (p. 147). Cette dichotomie doit être bien distinguée de la reproductibilité des œuvres. Ainsi, l’estampe est selon lui un art autographique quand bien même l’œuvre peut être instanciée identiquement de multiples fois. Il se demande ensuite « pourquoi l’usage de la notation est-il approprié à certains arts et non à d’autres » (p.154). Il soutient ainsi que la notation caractérise les arts allographiques et n’existe pas dans les arts autographiques, donc en particulier en peinture et plus généralement dans les arts visuels.

Banksy Music Rat (www.banksy-wallpaper.com)

Goodman développe dans le chapitre IV de son livre une théorie de la notation assez formelle, dont on a pu dire parfois qu’elle était presque axiomatisée. Elle repose fondamentalement sur la notion de concordance (p. 179 sq.), c’est-à-dire sur la corrélation entre un schéma symbolique utilisé comme notation et un domaine de référence. La concordance est une dénotation, et elle est biunivoque quand on la conçoit en termes de classes. Une seule inscription de symbole peut concorder avec de nombreuses choses que Goodman nomme « une classe de concordance » de l’inscription symbolique (pensez à la multiplicité des exécutions d’une seule note de musique pour faire simple).

Pour lui, une notation doit observer cinq réquisits essentiels, deux syntaxiques et trois sémantiques. Sans entrer dans les détails techniques, le premier réquisit stipule que les symboles constituant la notation doivent être discrets, interchangeables, et appartenir à des classes disjointes sans intersection (condition de la « disjointure syntaxique »). Ils doivent d’autre part être articulables et différenciés de manière fini (condition de la « différenciation syntaxique »). Ces propriétés de disjointure et différenciation doivent également se retrouver sur le plan sémantique pour les classes de concordance qui doivent donc elles aussi être disjointes, sans aucune intersection (condition de la « disjointure sémantique ») et posséder des sens différenciables les uns par rapport aux autres (condition de la « différenciation sémantique »). On demande de plus que le sens des symboles utilisés ne soit pas ambigu (condition de la « non ambiguïté sémantique »).
Les différents arts sont alors répartis en deux catégories selon qu’ils peuvent être ou non exprimés à l’aide d’un système notationnel possédant ces critères. La danse par exemple, qui est également allographique, rejoint la musique à l’aide de la notation chorégraphique de Rudolf Laban ou celle de Rudolf et Joan Benesh, tandis que la sculpture et la peinture sont définies comme « analogiques » et ne peuvent être décrites à l’aide d’une notation quelconque.

La théorie de la notation de Goodman a fait l’objet de nombreuses critiques. La plupart concernent des aspects philosophiques ou techniques de sa construction2. Pourtant, plus de quarante années après sa formulation, le champ d’application et la nature même de la théorie de la notation de Goodman méritent toujours d’être discutés. La construction et les réquisits décrits sont en effet largement inspirés par la notation musicale classique effectuée par un humain. Elle est ensuite comparée à l’absence de notation en peinture. Or l’ambition initiale de l’auteur telle qu’elle se manifeste dans le sous-titre de son ouvrage et dans son Introduction est bien plus vaste. Il s’agit « d’avoir accès à une théorie générale des symboles » où le terme symbole « recouvre les lettres, les mots, les textes, les images, les diagrammes, les cartes, les modèles, et bien d’autres choses » (p. 27). Il est remarquable que ce programme annoncé par Goodman en 1968 mentionne des « symboles » qui sont maintenant tous entrés dans l’ère digitale et manipulés par nos technologies actuelles sous une forme très probablement bien différente de ce que l’auteur envisageait à l’époque. La notation classique, dirigée vers la création et la communication, apparait alors moins centrale dans les œuvres numérisées. D’autre part, pour ce qui est du domaine visuel, Goodman n’élargit que très rarement son champ d’étude et demeure focalisé sur la peinture3. Seul l’art pictural classique pris dans sa globalité est interrogé en relation avec sa théorie de la notation. Il ne questionne pas des domaines visuels connexes beaucoup plus spécifiques où l’on peut mettre en évidence des mécanismes qui relèvent de la notation.

Ces deux remarques nous conduisent à interroger à nouveau sa théorie de la notation.

Nous montrerons tout d’abord que l’absence de notation en peinture et sculpture doit être reconsidérée lorsque l’on s’intéresse à une classe bien particulière d’images (que l’on peut d’ailleurs considérer comme artistiques) : les armoiries.

Au Moyen Age, les combattants en armures étaient reconnus par leurs marques, couleurs et signes distinctifs, les armoiries. Pour être rapidement identifiées, les armoiries devaient être de couleurs vives, en nombre limité, présenter des motifs aisément reconnaissables, et être ainsi facilement décrits. Les descriptions concises des armoiries, verbales ou écrites, se nomment blasons et se sont développées en un système précis et cohérent. Le blasonnement est ainsi l’acte de décrire des armoiries selon des règles syntaxiques et un vocabulaire conventionnel4.

Armes de la ville de Paris (Wikimedia Commons)

À titre d’exemple, les armes de la ville de Paris se blasonnent ainsi :
« De gueules à la nef équipée et habillée d’argent voguant sur des ondes du même mouvant de la pointe, au chef d’azur semé de fleurs de lys d’or ».

Il est aisé de vérifier que le blason peut être considéré comme une notation – au sens de Goodman – des armoiries. Remarquons tout d’abord que le fait que le blason s’exprime à l’aide de mots n’a pas d’importance. Comme le remarque Goodman lui-même : « Notationnel ne signifie pas non-verbal » (p. 224)5. Le vocabulaire conventionnel et technique ainsi que les règles rigoureuses du blasonnement vérifient clairement les réquisits de disjointure et différenciation syntaxiques. Et un certain nombre de conventions héraldiques comme la règle de contrariété des couleurs permettent à ce système de vérifier globalement les réquisits de non-ambiguïté et de disjointure et différenciation sémantiques.

De même que la notation classique de la musique permet de décrire certains agencements particuliers de sons, le blasonnement décrit une catégorie très retreinte d’images. C’est une notation même si l’on n’emploie pratiquement jamais ce terme pour ce sujet. Si l’on raisonne en « classe de concordance » (pour simplifier, en classe d’équivalence selon le langage ensembliste), un blason dans sa relation avec les armoiries qu’il exprime est semblable à une partition musicale qui peut donner lieu à plusieurs exécutions : « la correspondance entre un blason et sa représentation est au centre de l’héraldique : la donnée d’un blason doit permettre de représenter correctement des armoiries, et la lecture correcte d’armoiries doit conduire à un blason qui rend compte de tous ses traits significatifs. Deux représentations (ou armoiries) sont équivalentes si elles répondent au même blason, ce sont alors les mêmes armes. » (Wikipedia). Tout comme il existe de bonnes et de moins bonnes interprétations d’une même partition musicale, il existe de bonnes et de moins bonnes représentations d’un même blason.

Bien qu’il existe des logiciels permettant de blasonner simplement (Blazon), la reconnaissance automatique en héraldique reste néanmoins un sujet complexe qui relève d’abord de la reconnaissance et de la segmentation des formes et des motifs6.

Goodman aborde l’informatique uniquement en relation avec les concepts de machine analogique et de machine digitale (p. 195 sq.). Bien entendu, les applications en relation avec la notation musicale n’existaient pas à l’époque où il écrit. De nos jours, ces questions sont abordées par la transcription automatique de la musique (TAM), problème maîtrisé pour la musique monodique mais qui demeure très difficile pour la musique polyphonique7.

Dans ces applications de TAM, les transcriptions sont naturellement effectuées vers le format MIDI. L’inscription de la musique sous la forme de la notation traditionnelle en dérive. Or si le format MIDI possède incontestablement les réquisits de Goodman (disjointures et différenciations syntaxiques et sémantiques, non ambiguïté), nous avons beaucoup de mal à le considérer comme un système notationnel car il n’est pas destiné aux humains. L’aspect notationnel n’intervient en fait que comme un sous-produit d’un processus automatisé, appauvri sur le plan informationnel pour devenir communicable quand est générée la partition écrite sur une portée à partir du format informatique en question.

MIDI sequence (arrangement of Four In One by Thelonious Monk) by Ethan Hein 6 Flickr (Creative Commons)
MIDI sequence (arrangement of Four In One by Thelonious Monk) by Ethan Hein – Flickr (Creative Commons)

Un autre point important concernant la musique mérite d’être relevé. Il est en effet pratiquement impossible de transcrire sous la forme traditionnelle une partie des œuvres de la musique contemporaine. Pour transcrire celles-ci, il est nécessaire de mobiliser d’autres méthodes qui répondent à d’autres critères que ceux formulés par Goodman. Anne Veitl distingue ainsi cinq conditions à réunir pour qu’un dispositif technique constitue un système d’écriture de la musique : la matérialité, la visibilité, la lisibilité, le caractère performatif et le caractère systémique8. Ces conditions que l’on peut qualifier de « macroscopiques » sont remplies avec certains logiciels spécialisés destinés aux musiciens professionnels. Les structures de données et algorithmes déployés dans ces logiciels remplissent probablement aussi les réquisits de Goodman, mais ils conduisent surtout à invalider le rêve d’une notation universelle (d’autant que certaines œuvres demeurent rétives à toute notation).

On observe donc une double situation notationnelle assez différente de l’idéal décrit dans Langages de l’art. D’une part, avec les armoiries et le blasonnement, il existe bien une classe d’images artistiques pour lesquelles une véritable notation est réalisable. D’autre part, la mise en œuvre de processus automatisés pour transcrire la musique conduit à des systèmes de représentation beaucoup plus riches et complexes que la notation classique, mais qui demeurent inaccessibles sans la médiation de machines. Il s’agit là d’exemples singuliers. Mais ils relèvent tout de même du débat introduit par la théorie de la notation de Goodman qui apparaît ainsi comme un cadre conceptuel peu approprié pour leur expression. Dans cette théorie, la relation évoquée entre les symboles et les « classes de concordance» que sont les œuvres doit de fait être replacée dans sa finalité. Une notation n’est pas seulement descriptive, elle doit aussi servir à la création d’œuvres tout en demeurant communicable.

Il semble en fait plus intéressant de considérer que le domaine d’applicabilité d’une notation est toujours bien distinct du domaine de référence (pour reprendre la terminologie de Goodman). Dans le cas de la musique, ce domaine d’applicabilité couvre une large part du domaine de référence mais il ne peut être totalement identifié à celui-ci. Dans le cas des arts visuels et plus largement des images, seuls certains sous-domaines très étroits peuvent relever d’une véritable notation. Mais il est possible que les progrès des techniques de reconnaissance de scènes sur certains corpus très spécialisés conduisent à des solutions où une description automatique extrêmement performante devienne possible ; la question de la possibilité de notation pour ces domaines visuels spécifiques serait alors à nouveau posée.

  1. Langages de l’art, une approche de la théorie des symboles, par Nelson Goodman, présentation et traduction par Jacques Morizot de Languages of Art: An Approach to a Theory of Symbols, Éditions Jacqueline Chambon, 1980, réédité dans la collection Pluriel Hachette Littératures. Les numéros de page cités renvoient à cette édition. []
  2. Pour un rapide panorama de ces critiques, voir Nelson Goodman’s Languages of Art, Notation, and Artistic Representation: An Analysis of Music Notation, by Megan Winget, The University of North Carolina at Chapel Hill, 2005. Pour une approche qui rejette une conception purement intrinsèque de la notation et s’appuie sur sa dimension culturelle, cf. par exemple
    A Refutation of Goodman’s Type-Token Theory of Notation, by John Dilworth []
  3. Il mentionne parfois la photographie []
  4. Voir par exemple : L’héraldique et l’art des blasonsGuide de l’héraldiqueA grammar of BlazonryEuraldic, logiciel et bases de données héraldiquesPetit précis d’héraldique []
  5. Il ne reconnaît pas la description classique du tempo en musique (andante, presto, allegro, etc.) comme notationnel au sens de sa définition mais pas parce qu’elle s’exprime en mots. []
  6. Voir par exemple : Heraldic Applications of Computational Linguistics, Computational Geometry and Image Processing, by Michael McKeag, (Semi-) Automatic Segmentation in Historic Collections of Heraldic Images, by Jürgen Vogel, Wolf-Tilo Balke, Werner Kießling, 2000  []
  7. Voir par exemple : Transcription automatique de la musique de piano, par Valentin Emiya, Les factorisations en matrices non-négatives. Approches contraintes et probabilistes, application à la transcription automatique de musique polyphonique, par Nancy Bertin  []
  8. Notation écrite et musique contemporaine : quelles grandes caractéristiques des technologies numériques d’écriture musicale ? par Anne Veitl, 2007  []

6 pensées sur “Retour sur la théorie de la notation de Nelson Goodman”

  1. Même si dans un avenir plus ou moins lointain, les logiciels de reconnaissance de formes devenaient suffisamment puissant pour permettre la description, cela ne correspondrait pas à une forme de notation mais à une description. La partition musicale, le texte n’ont jamais été des systèmes descriptifs.
    Même le blasonnement est un système descriptif et c’est là toute la question de l’image. C’est toute la question de l’image : sortir de la description.

  2. La distinction entre description et notation repose sur l’idée de classe de concordance (pour reprendre la terminologie de Goodman). La notation établit une correspondance entre une inscription symbolique et une classe d’objets. Elle ne décrit pas un objet précis. De même qu’une partition musicale peut être interprétée de multiples façons qui demeurent cependant des réalisations audibles d’une même œuvre, un blason peut donner lieu à plusieurs représentations artistiques différentes mais qui demeurent des expressions visibles des mêmes armes. Et une notation ne doit pas seulement « décrire », elle doit aussi être « générative », permettre de créer. Je l’ai mentionné dans mon texte mais j’aurais sans doute dû insister sur ce point. La notation musicale permet de composer. Les règles du blason sont également génératives, elles explicitent clairement les armes qui seront ensuite « instanciées » par l’artiste. Et si plusieurs artistes représentent le même blason, on obtiendra effectivement des images différentes mais au même sens que des interprétations différentes d’une même partition. Je pense que l’on peut considérer le blasonnement comme un système notationnel au sens de Goodman, plus que comme un système descriptif comme vous le dites.
    Par ailleurs la question du « domaine de référence » (Goodman encore), c’est-à-dire la classe des objets susceptibles d’être décrits par un système notationnel, est fondamentale. Si l’on plonge la musique dans la classe des sons en général, on s’aperçoit que la notation classique ne permet de noter qu’une infime sous-classe de sons. On ne note pas l’aboiement d’un chien par exemple. De même raisonner « notationnel » sur la classe des images en général, n’a pas grand sens effectivement. Mais si on se restreint à des sous-classes très particulières d’images, on peut se poser la question (cf. la question des blasons). Il ne me semble pas absurde de penser que sur certains problèmes d’imagerie dans l’industrie ou dans les sciences, sur des corpus très limités je vous l’accorde, on puisse concevoir des systèmes notationnels (au sens de symbolisation de classes et non d’objets individuels, encore une fois).

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